离婚损害赔偿该申请的范围：
一、行为人主观上的过错；
二、行为的违法性；
三、有因果关系存在；
四、有损害事实的存在。
【法律依据】
《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的。