合同行使撤销权的方式如下：
1.以意思表示的方式为之。即撤销权人将撤销合同的意思告知相对人就可产生撤销合同的后果。
2.以诉讼的方式为之。即当事人须向法院提起撤销合同的诉讼，经法院判决才可撤销合同。
【法律依据】
《合同法》第54条，下列合同，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销：
（一）因重大误解订立的；
（二）在订立合同时显失公平的。一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。当事人请求变更的，人民法院或者仲裁机构不得撤销。（《合同法》将于2020年12月31号失效）。
根据《民法典》第一百四十七条规定：基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。