根据法律及相关司法解释的规定，婚前一方付首付款，并共同还贷的，应认定为双方按份共有，离婚时对该房屋应就当时双方出资的份额进行分割；婚后直接登记为二人的房子为夫妻共同财产，分割时原则上是平均分割的。
如果男方同意的话，可以加名字的。如果房产证只有男方名字，针对婚后夫妻双方共同还贷部分，属于夫妻共同财产。
【法律依据】
根据《婚姻法》第19条规定：夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。
（《婚姻法》将于2020年12月31日失效）
根据《民法典》第1065条规定：男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）