法律没有规定离婚协议不可以约定一方以不付抚养费，但如果出现孩子向一方索要抚养费用时，这样的约定是无效的。
也就是说协议离婚可以约定不付抚养费，但是这种约定必须以保障子女的合法权益为前提。
【法律依据】
根据《婚姻法》第37条规定：离婚后一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议约定。协议不成时，由人民法院判决。
（《婚姻法》将于2020年12月31日失效）
根据《民法典》第1085条规定：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）