下列情形不能解除收养关系公证：
1、收养人与有行为能力的被收养人有一方不同意的；
2、无行为能力的被收养人的生父母有一方不同意的；
3、收养人与被收养人有一方患有疾病，生活不能自理的；
4、丧失劳动能力并在经济方面完全依靠被收养人维持生活的；
5、无行为能力或限制行为能力的被收养人其生父母死亡并无其他监护人的收养人。
【法律依据】
《收养法》第26条，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院起诉。（《收养法》将于2020年12月31号失效）。
根据《民法典》第一千一百一十四条规定：收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。