不可以。
房子公证了没过户是没有法律效力的，公证只是对这个协议具有法律效力。
我国规定不动产权是登记注册制，没有产权证，就没有所有权。房屋交易虽然办理了公证，但还应该以过户登记为准，如果不进行产权登记的，可能造成自己利益受侵害。
【法律依据】
根据《物权法》第9条规定：不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但法律另有规定的除外。
（《物权法》将于2020年12月31日失效）
根据《民法典》第209条规定：不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）